Suatu bentuk pernyataan implikasi yang merupakan
tautologi disebut implikasi logis.
Contoh:
p
q p à q
( p à q ) Ù
p [ ( p à q ) Ù
p ] à p
B
B B B B
B
S S S B
S
B B S B
S
S B S B
Dua atau lebih pernyataan majemuk
yang mempunyai nilai kebenaran sama disebut ekwivalen logis dengan notasi “ º “ atau “ » “
Contoh:
p q p Û q p à q
q à p
( p à q ) Ù
( q à p )
B
B B B B B
B
S S S B S
S
B S B S S
S
S B B B B
Karena p Û
q mempunyai nilai kebenaran sama dengan ( p à q ) Ù ( q à p ), maka kedua pernyataan majemuk di
atas disebut ekwivalen logis.
Jadi, p Û q » ( p à q ) Ù ( q à p )
Soal:
Selidiki apakah pernyataan
di bawah ini apakah implikasi logis atau ekwivalen logis!
1.
[( p à q ) v
r ] à [( p Ù ~ q ) v r]
2.
[ ~ (
p Ù q
)] º ( p à q )
VIII.
KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI
·
Jika suatu bentuk
implikasi p à q diubah menjadi q à p disebut konvers
·
Jika suatu bentuk
implikasi p à q diubah menjadi ~ p à ~ q disebut invers
·
Jika suatu bentuk
implikasi p à q diubah menjadi ~ q à ~ p disebut kontraposisi
Contoh:
Carilah konvers,
invers dan kontraposisi dari pernyataan:
“ Jika binatang
itu bertubuh besar maka binatang itu disebut gajah “
Konvers : Jika binatang itu disebut gajah maka
binatang itu bertubuh besar
Invers : Jika binatanag itu tidak bertubuh
besar maka binatang itu bukan gajah
Kontraposisi: Jika
binatang itu bukan gajah maka binatang itu tidak bertubuh besar
Soal:
Buatlah konvers,
invers dan kontraposisi dari pernyataan:
1. Jika dua buah garis saling tegak lurus maka kedua garis itu membentuk sudut
siku-siku
2.
Jika x = 3 maka x2 = 9
Tidak ada komentar:
Posting Komentar